支付保函通常由银行开具，但担保公司也可在特定条件下协助办理或直接出具。以下是对此问题的详细解答：
一、银行开具支付保函
定义与性质：银行保函是由银行出具的书面承诺，保证在申请人未能按约履行责任或义务时，由银行代其履行一定金额、一定期限范围内的某种支付责任或经济赔偿责任。
开具流程：涉及明确保函需求、选择合适银行、准备并提交完整申请材料，经过银行审核、缴纳费用后，方能获得正式出具的保函。
作用：在建设工程领域，如工程款支付保函，由业主提供给承包人，确保工程款的按时足额支付，降低承包人的收款风险。
二、担保公司办理支付保函
定义与性质：担保公司是提供融资性担保和非融资性担保服务的机构，可以协助客户向银行申请保函，或在具备资质的情况下直接出具独立保函。
办理条件：客户需具备合法经营资格和稳定财务状况，提供真实完整的项目资料和财务报表，可能需提供反担保措施。
办理流程：包括咨询与评估、提交资料、审核与审批、签订协议、开具保函等步骤，担保公司在此过程中起到桥梁和增信作用。
三、选择与注意事项
选择正规机构：确保选择的银行或担保公司是合法注册的，并具有良好的信誉和业绩记录。
了解费用与风险：银行或担保公司会收取一定的手续费，且可能涉及反担保措施带来的额外成本；同时，需了解保函业务可能面临的风险。